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Rien qui ne soit exceptionnel dans ce qui suit.

La théorie des ensembles de nos années 1960, phrase alors magique ou la découverte des mathématiques modernes ! Une théorie que l’on doit au mathématicien allemand Georg Cantor dès la fin du XIXe siècle. Une théorie qui, partant des notions d’ensemble et d’appartenance reconstruisait les objets usuels des mathématiques, devenant ainsi une théorie fondamentale, particulièrement appréciée dans des domaines proches de la physique théorique.

Un exemple frappant est sans doute celui des espaces de Hilbert, mathématicien qui disait de cette théorie qu’elle était un paradis créé par Cantor pour les mathématiciens.

C’est donc dans les années 1960 (1958 pour être plus précis) que les anciens programmes (1904) de mathématiques, introduction aux grandes études de sciences mathématiques et de sciences physiques ont dû évoluer dans ce sens. Ce qui n’a pas manqué d’entraîner d’âpres discussions.

Deux bonnes raisons m’ont conduit à évoquer ces chapitres en forme d’introduction :

La première pour les souvenirs de l’étudiant en mathématiques générales et physique de cette époque. J’ai d’ailleurs sous les yeux la préface du livre remarquable de Robert Deltheil, alors professeur à l’université de Toulouse. Il y écrit, de manière très conciliante :

Je me suis donc efforcé, tout au long de cet ouvrage, de ménager les transitions, de me limiter dans l’emploi des termes et des symboles nouveaux, et de procéder le plus possible du particulier au général comme il est, à mon avis, indispensable de le faire dans un ouvrage d’initiation.

La deuxième, parce que certaines choses s’oublient facilement (je parle surtout pour moi) et que je tenais à un certain rafraîchissement (la théorie des groupes, pour citer un exemple) pour pouvoir continuer de m’accrocher à certaines lectures du domaine de la physique théorique. Peut-être bien d’ailleurs que ces rappels ne seront pas intéressants que pour moi...

Après la lecture des articles de cette rubrique, on pourra aller en voir une application aux transformations en physique moléculaire.

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