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Que l’homme contemple donc la nature entière dans sa haute et pleine majesté, qu’il éloigne sa vue des objets bas qui
l’environnent. [...]

Qu’il y voie une infinité d’univers, dont chacun a son firmament, ses planètes, sa terre, en la même proportion que le
monde visible ; dans cette terre, des animaux, et enfin des cirons, dans lesquels il retrouvera ce que les premiers ont donné ;
et trouvant encore dans les autres la même chose sans fin et sans repos, qu’il se perde dans ses merveilles, aussi étonnantes
dans leur petitesse que les autres par leur étendue ; [...] un monde, ou plutôt un tout, à l’égard du néant où l’on ne peut
arriver ?

Blaise Pascal (Pensées)

Cette fois, l’atome n’est plus isolé mais se trouve associé à d’autres atomes. Vaste sujet mais qui sera ici limité :

  • à la physique des molécules (structures et vibrations) ;
  • aux processus interatomiques (collisions avec diverses particules).

La relation entre les structures géométrique et électronique est étroite, ce qui explique la présence conséquente de la théorie des groupes dans l’étude de la physique de la molécule. Selon E.Wigner en 1930 (prix Nobel de physique en 1963 pour ses travaux dans ce domaine), cette est théorie essentielle à l’étude des vibrations moléculaires.

La spectroscopie s’appuie sur le calcul d’éléments de matrices reliées à l’hamiltonien. Ainsi, la seule observation de la symétrie d’une molécule permet de prédéterminer la présence de moments dipolaires permanents, la construction et classification des orbitales moléculaires, les règles de sélection de transition, le degré de dégénérescence des états...

Les propriétés des structures de groupe développées dans le chapitre de mathématiques sur la théorie des ensembles sont supposées connues. Cependant, une introduction était nécessaire pour en retrouver rapidement les principales propriétés pour ses applications à la physique.

→ Voir aussi la note de rédaction en bas de la page Physiques atomique, moléculaire et nucléaire.

I. Rappels sur la théorie des groupes
Définitions. Groupe cyclique. Éléments conjugués. Classe. Sous-groupes conjugués. Produit direct. Isomorphisme de groupes.
II. Transformations de symétrie
Transformations de symétrie : propriétés géométriques remarquables. Transformations commutatives. Permutations.
III. Groupes moléculaires (1) Groupes ponctuels
Définition et caractéristiques. Types possibles de groupes ponctuels.
IV. Groupes moléculaires (2) Représentation, opérateurs et matrices
Opérateurs et matrices des transformations. Représentations équivalentes, caractère de la représentation. Représentation réductible et représentation irréductible.
V. Groupes moléculaires (3) Synthèse et exemples physiques
Rappels autour de la nomenclature. La molécule d'ammoniac \(NH_3\) et la molécule d'eau \(H_2O\). Structures moléculaires sur le modèle VSEPR. Exemples.
VII. Collisions élastiques (2) Méthodes de calcul
Méthode de Born. Cas particuliers des petites et des grandes vitesses. Formule de Rutherford.
VIII. Molécule diatomique : étude synthétique Approximation de Born et Oppenheimer
L'hypothèse adiabatique. Principe de l'approximation de Born et Oppenheimer (noyaux fixes et noyaux en mouvement). Rotation et vibration nucléaires.

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