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On peut dire que la mécanique, étude des mouvements, a une origine expérimentale. De là sont issus les principes, l'explication et les prévisions des phénomènes réels.

Le système à étudier doit être présenté sous forme d'un modèle mathématique. Celui-ci doit être simple et doté d'un repère approprié, d'une part pour l'expression des coordonnées, mais surtout pour la commodité des calculs à venir.

Cette étape est fondamentale. Elle fait intervenir trois abstractions mathématiques : les concepts de point matériel, de solide rigide et de vecteur force. Elle conduit ainsi à un système d'équations différentielles.

La résolution de ce système consiste à exprimer les coordonnées de chaque particule en fonction du temps et des paramètres qui définissent les positions et les vitesses initiales. Tous les principes de la mécanique reposent sur ce que l'on appelle la loi fondamentale, relation entre la longueur, le temps, la masse et la force.

Cette loi postule l'existence d'une chronologie et de repères absolus. Ce qui écarte ici l'introduction de la relativité restreinte.

I. Vecteurs et torseurs. Rappels
Définitions. Vecteur glissant. Moments. Systèmes de vecteurs glissants : torseurs. Systèmes particuliers de vecteurs.
II. Cinétique
Répartition des masses. Centres et moments d'inertie. Tenseur et axes principaux d'inertie. Grandeurs associées aux vitesses : résultante et moment cinétiques, énergie cinétique. Grandeurs associées aux accélérations : forces d'inertie, composition des mouvements.
III. Éléments de cinématique. Vitesses et accélérations
Définition de la vitesse. Vitesse des points d'un solide. Composition des vitesses. Surfaces de contact. Mouvements plans. Accélérations : définition et composition des accélérations.
IV. Problème de mécanique
Aspect statique et liaison par contact. Aspect dynamique. Problèmes de chocs (cas des sphères). Mouvements avec frottement, exemples caractéristiques.

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