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Première rencontre avec la thermodynamique... en classe de seconde. Sans que le mot eût été prononcé (cela se produira en classe de terminale de mathématiques élémentaires, notamment avec Sadi Carnot).

La matière, appelée alors calorimétrie, et son calorimètre ou vase de Dewar (nom scientifique de la bouteille thermos), était diversement appréciée pour ses principes et raisonnements jugés quelque peu philosophiques.

La préférence majoritaire allait aux problèmes géométriquement identifiables tels que les vecteurs forces, les déplacements de véhicules sur un plan incliné, le temps chronométré...

Des masses d'eau de températures initiales devenues une masse dont il fallait "calculer" la température finale, à l'équilibre. Des systèmes passant de leur état initial à un système total, en un état final commun.

Parfois le glaçon de volume donné venu fondre dans une masse d'eau. Masse d'eau équivalente, certes, mais avec une chaleur latente de fusion.

Parfois le morceau de métal préchauffé refroidi dans une masse d'eau. Masse et chaleur spécifique caractérisant alors un équivalent en eau.

Un vase de Dewar parfois imparfait. Qu'importe : sa valeur en eau l'intégrait dans le système comme une équivalence en masse d'eau. Et le tour était joué.

Et toutes ces eaux, vecteurs de chaleur à échanger, mélange de réel et de virtuel, devenues masse unique, à la température finale du mélange à l'équilibre... à trouver.

Que d'eau ! Que d'eau !
Mac Mahon et la crue de la Garonne, Toulouse, 1875.

C'est une partie délicate du cours que j'avais beaucoup appréciée, probablement parce qu'elle m'avait été bien enseignée et que j'en ai conservé des images intactes.

Dix années plus tard, quand je l'enseignais à mon tour, j'avais en tête les pièges et trucs pédagogiques, et je n'ai pas souvenir que mes lycéennes de la classe de seconde, que je revois encore dans notre salle de sciences physiques, étonnées à leur tour, en eussent souffert.

Entre temps, j'étais passé par l'université à Paris avec pour professeur une dame de grande classe, pour son physique, son autorité et son enseignement.

La thermodynamique y avait été ma matière préférée, pas seulement pour cela, mais pour ces raisonnements particuliers frôlant la posture philosophique, peut-être aussi parce que j'y retrouvais un formidable terrain pour les mathématiques appliquées qui avaient l'heur de me plaire, notamment le calcul différentiel et le calcul intégral.

I. Introduction à la thermodynamique
De la mécanique à la thermodynamique entre deux concepts : température et entropie. Principe des descriptions microscopique et macroscopique d'un système thermodynamique.
II. Notion d'équilibre thermique. Concept de température
Équilibre thermique. Principe zéro de la thermodynamique. Concept de température et isotherme. Repérage de température.
III. Échelles de température
Échelle à deux points fixes (Avogadro, avant 1954). Température absolue. Échelle à un seul point fixe (1954). Échelle Celsius. Échelle internationale.
IV. Loi des gaz parfaits
Énoncé de la loi des gaz parfaits. Mélanges de gaz parfaits.
V. Équations d'état
Équilibre thermodynamique. Équation d'état d'un fluide homogène. Quotients différentiels (dilatation, compressibilité). Équations d'état de systèmes divers.
VI. Notion de travail
Transformations quasi statiques. Transformations réversibles. Variables intensives et extensives. Travail reçu dans une transformation réversible finie. Représentation graphique.
VII. Premier principe de la thermodynamique (1)
Travail adiabatique. Premier principe. Énergie interne. Transformations non adiabatiques. Échanges de chaleur à l'intérieur d'un enceinte adiabatique. Unité calorimétrique de quantité de chaleur.
VIII. Premier principe de la thermodynamique (2)
Capacités caloriques et chaleurs spécifiques. Coefficients calorimétriques d'un fluide homogène (application au gaz parfait). Transformations adiabatiques et réversibles (fluide homogène). Relations de Reech.
IX. Définition rigoureuse des gaz parfaits. Propriétés
Expérience de Joule Gay-Lussac. Relation de Mayer. Compression (ou détente) adiabatique ou réversible d'un gaz parfait.
X. Quelques propriétés des gaz réels
Écarts à la loi de Mariotte, diagramme d'Amagat. Représentation de Clapeyron (courbe de saturation, continuité de l'état fluide, courbe des pressions de vapeur, point critique). Écarts à la loi de Joule.
XI. Théorie cinétique des gaz. Généralités
Structure moléculaire d'un gaz. Loi de Maxwell : répartition des vitesses à l'équilibre. Le gaz parfait : interprétation statistique de la pression. Vitesse quadratique moyenne. Énergie de translation et énergie interne. Chaleurs spécifiques d'un gaz parfait : interprétation cinétique. Limites quantiques.
XII. Théorie cinétique des gaz réels. Équation de Van der Waals
Libre parcours moyen. Diamètre non nul des molécules. Interactions moléculaires. Isothermes de Van der Waals. États correspondants.
XIII. Théorie cinétique des gaz. Éléménts de mécanique statistique classique
Représentation microscopique d'une assemblée de molécules. État d'équilibre d'une assemblée isolée. Équilibre d'ensemble de deux assemblées de molécules. Équirépartition de l'énergie. Distribution spatiale des molécules dans un champ de forces.
XIV. Théorie cinétique des gaz. Viriel de Clausius
Théorème du viriel en mécanique. Viriel de Clausisus (viriel intérieur et viriel extérieur. Calcul approximatif du viriel.
XV. Applications du premier principe aux systèmes chimiques
Introduction et rappels. Application aux réactions chimiques. Variation de la chaleur de réaction avec la température. Chaleur latente de vaporisation.
XVI. Deuxième principe de la thermodynamique
Énoncés général, de Clausius et de Kelvin. Transformations monothermes. Transformations mettant en jeu deux sources de chaleur. Cycles réels. Températures thermodynamique et absolue (Cycle de Carnot). Diagramme de Raveau. Rendement des machines. Pompe à chaleur. Transformations avec un grand nombre de sources.
XVII. Entropie
Transformations réversibles d'un système. Transformations réelles. Applications aux transformations adiabatiques. Modification de l'Univers. Irréversibilité des processus réels. Processus irréversibles élémentaires, variation d'entropie de l'Univers. Transformation monotherme réversible.
XVIII. Interprétation statistique de l'entropie
Entropie et désordre. Entropie et information. Relation entropie - probabilité. Formule de Boltzmann : gaz parfait, système quelconque. Caractéristique statistique du second principe.
XIX. Phénomènes irréversibles
Forces et flux. Relations et théorème d'Onsager. Démonstration des relations d'Onsager. Application : le thermocouple (effet Peltier, effet Thomson).
XX. Fonctions de Helmoltz et de Gibbs
Fonction de Helmoltz. Fonction de Gibbs. Fonction de Gibbs généralisée. Applications des fonctions de Gibbs et de Helmoltz. Relations de Helmoltz. Application pratique des relations de Helmoltz. Condensateur à diélectrique. Pile irréversible, équation de Gibbs-Helmoltz. Intégration de l'équation de Gibbs-Helmoltz. Capacités calorifiques d'un système chimique.
XXI. Thermodynamique des substances homogènes
Transformations infinitésimales, équations de Maxwell. Formules de Clapeyron. Détente de Joule-Kelvin. Cas du gaz de Van der Waals. Entropie de mélange. Fonction de Gibbs pour un gaz parfait. Fonction de Gibbs pour un mélange de gaz parfaits non réagissants.
XXII. Changement d'état physique d'une substance pure (1)
Changement de phase : formule de Clapeyron, caractéristiques des changements de phase, points triples, relations entre chaleur latente et point triple, chaleur latente de vaporisation et sublimation, fusion et solidification, états mésomorphes, transformations allotropiques. Changements d'état de seconde espèce.
XXIII. Changement d'état physique d'une substance pure (2)
Mélange liquide - vapeur : pression de vapeur saturante, pression de vapeur loin du point critique, pression de vapeur et équation d'état, chaleur latente de vaporisation. Étude du mélange : chaleurs spécifiques le long de la courbe de saturation, énergie interne et entropie, détente adiabatique et réversible. Machines à vapeur. Machines frigorifiques.
XXIV. Systèmes hétérogènes sans réaction chimique
Potentiels chimiques : systèmes homogènes, relation de Gibbs-Duhem. Système hétérogène : déséquilibre chimique, variance d'un système chimique, règle des phases.
XXV. Étude particulière des solutions
Fugacité d'un gaz réel. Fugacité partielle des constituants d'un système chimique, applications aux solutions, loi de Henry, loi de Raoult, loi de Van't Hoff, cryométrie. Étude complète de la solidification d'un mélange binaire.
XXVI. Étude des réactions chimiques
Déplacement de l'équilibre : variation de pression à température constante, variation de température à pression constante. Équilibre chimique en phase unique. Équilibre chimique d'un ensemble de gaz parfaits. Équilibre chimique en phases multiples, règle des phases.
XXVII. Production des très basses températures Troisième principe de la thermodynamique
Liquéfaction des gaz. Basses températures obtenues par démagnétisation adiabatique. Capacité calorifique des sels paramagnétiques à TBT. Supraconductivité, propriétés paramagnétiques des supraconducteurs, conductibilité thermique des supraconducteurs. Essai théorique pour obtenir un zéro absolu. Troisième principe de la thermodynamique.
XXVIII. Statistiques quantiques
Statistique de Bose-Einstein. Statistique de Fermi-Dirac. Comparaison des statistiques.
XXIX. Rayonnement thermique
Premières notions : luminance énergétique, pouvoir absorbant, aspect corpusculaire, pression de radiation, effet Doppler, rayonnement en équilibre dans le vide, densité d'énergie rayonnante, pouvoirs émissif et absorbant, corps noir. Étude thermique : lois de Stephan et de Wien. Rayonnement en équilibre dans une enceinte thermique : étude statistique, formule de Planck.
Formulaire - Thermodynamique classique et statistique
Sur les variables, les paramètres et les fonctions de base de la thermodynamique.

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