Arrow s1

Plan du site

Deux filtres passifs passe-bas, à inductances et capacités : types polynomial (3) et elliptique (2). Un troisième filtre actif passe-bas, à résistances, capacités et amplificateurs : type polynomial (3).

Après la théorie du signal, des aspects du réel : structures de base et composants disponibles, vers la pré-indus­tria­lisation.

Le filtre passif puise toute son énergie dans la source e avec une certaine dégradation, les composants présentant des pertes généralement faibles. On définit alors deux énergies, transmise et réfléchie par ce quadripôle parti­culier. Une adaptation d'impédance est nécessaire.

Au contraire, le filtre actif puise son énergie (perdue par effet Joule) dans les alimentations régulées des ampli­ficateurs. Sa caractéristique : une impédance d'entrée pratiquement infinie et une impédance de sortie pratiquement nulle.

Deux technologies bien distinctes, mais appelées à satisfaire une même contrainte : réaliser une fonction de transfert sur une gamme de fréquences (rapport des tensions entrée / sortie).

Dans les faits, un gabarit de gain \(G_{dB}(f)\) est imposé. Au concepteur de trouver l'approxi­mation mathématique qui génèrera une fonction de transfert dont le logarithme du module s'inscrira au mieux dans ce gabarit (plusieurs solutions).

Notre étude est en trois parties :

La première, introduction à chacune des deux autres, ou problème de l'approximation, consiste à trouver l'expression d'une fonction de transfert (complexe) inscriptible dans le gabarit imposé. La deuxième (ou la troisième) consiste à déterminer une structure, puis calculer les valeurs des composants à partir de la fonction de transfert (directement ou indirectement).

L'ensemble de l'opération est la synthèse du filtre. Fonction de la variable complexe, techniques d'approximations et analyse numérique impliquant l'ordinateur, électronique et réseaux linéaire : nous sommes au cœur de la théorie des circuits.

Conférences données à l'INSA Rennes (1976), l'UBO Brest (1978 - 80) et l'ENSTA Paris (années 1980).

Références bibliographiques

  1. R. Saal and E. Ulbricht
    On the design of filters by synthesis (IEEE Trans. on C.T, décember 1958)
  2. J.K. Skwirzynski
    Design Theory and Data for Electrical Filters (D. Van Nostrand, 1965)
  3. F.K. Kuo
    Network analysis and synthesis (John Wiley and Sons, 1966)
  4. G. Szentirmai
    A filter synthesis program : in System Analysis by Digital Computers (John Wiley, 1967)
  5. A.I. Zverev
    Handbook of filter synthesis (John Wiley, 1967)
  6. S.K. Mitra
    Analysis and Synthesis of linear active Networks (John Wiley and Sons, 1969)
  7. B. Amy et C. Giménès
    Étude visant à résoudre, sur ordinateur, les problèmes de synthèse des circuits, soit directement, soit par approximations successives (Rapport final DGRST, n° 69-01-955, février 1971)
  8. G. Dube
    Un ensemble de programmes relatifs aux filtres passifs (Revue technique Thomson-CSF, Mars 1971)
  9. J.C. Marchais
    L'amplificateur opérationnel et ses applications (Ed. Masson, 1971)
  10. S. Stefanescu
    Filtres électriques (Ed. Masson, 1972)
  11. C. Giménès
    Synthèse de filtres passifs à pointes d'atténuations infinie réalisés avec des composants à faibles pertes (Congrès CAD Agard OTAN, Copenhague, mai 1973)
  12. H.S. Wall
    Analytic theory of continued fractions (Chelsea Publishing Compagny, 1973)
  13. C. Giménès
    Contribution à la synthèse des fonctions de transfert des réseaux analogiques linéaires. Applications aux filtres de fréquences. (Thèse de doctorat d'état ès sciences, Paris VI, juin 1974)
  14. J.F. Gazin
    Filtres actifs à amplificateurs opérationnels (Manuel d'applications CIL, Sescosem, Tome 3, 1974)
  15. J.C. Marchais
    Structures élémentaires des filtres actifs (Ed. Masson, 1979)
↑ Haut