V. De l'infiniment petit à l'infiniment grand

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Infiniment grand de l'astronomie et du cosmos. Infiniment petit de la matière.

1. Depuis l’infiniment grand

1.1. Le Soleil, la Terre et la Lune, trois sœurs dans l’espace

\[\begin{aligned} &\text{Masse Soleil} && M_S\approx 1,98\times 10^{30}~kg\\ &\text{Masse Terre} && M_T\approx 5,98\times 10^{24}~kg \\ &\text{Masse Lune} && M_L\approx 7,35\times 10^{22}~kg\\ &\text{Rayon terrestre} && R_T\approx 6,37\times 10^3~km\\ &\text{Rayon lunaire} && R_L\approx 1,73\times 10^3~km\\ &\text{Distance Terre-Lune} && D_{TL}\approx 3,85\times 10^5~km\\ &\text{Distance Terre-Soleil} && 1~ua\approx 1,50\times 10^8~km~~(150~Gm) \end{aligned}\]

1.2. Grandeurs planétaires

 

\[\begin{matrix} & &M&R_S&G&T_P\\ \\ &\text{Mercure} &32,29&0,240&3,71&58~h\\ &\text{Vénus} &490&0,615&8,77&243~j\\ &\text{Terre} &598&1,00&9,81&24~h\\ &\text{Mars} &65,8&1,88&3,72&24,5~h\\ &\text{Jupiter} &1,90\times 10^5&11,9&24,9&10~h\\ &\text{Saturne} &5,62\times 10^4&29,5&10,5&10~h\\ &\text{Uranus} &8,97\times 10^3&84,0&7,85&16~h\\ &\text{Neptune} &1,02\times 10^4&165&11,8&18~h\\ &\text{Pluton*} &1,2 &252&0,10&6,5~j \end{matrix}\]

* Pluton n’est plus considéré comme une planète depuis 2006.

  • \(m\) : masse (en \(10^{22}\) kg)

  • \(R_S\) : révolution sidérale (en années)

  • \(G\) : champ de gravitation au sol (en m/s²)

  • \(T_P\) : période de rotation propre (en h, j)

1.3. Et plus loin dans le cosmos

Année-lumière : \(1~al\approx 9,461\times 10^{15}~m\), soit près de 10 mille milliards de kilomètres

Parsec : \(1~pc=\cfrac{1~ua}{\tan(1'')}=206~265~ua=3,2616~al=3,085~678\times 10^{16}~m\)

Distance de la Terre au centre de la Galaxie : \(10^{20}-10^{21}~m\)

Diamètre de la Galaxie : \(10^{21}-10^{22}~m\)

Distance de la Terre à la galaxie d’Andromède : \(10^{22}-10^{23}~m\)

Distance aux galaxies lointaines : \(>10^{26}~m\)

2. Jusqu’à l’infiniment petit

\[\begin{aligned} &\text{Grain de sable}& &10^{-4}-10^{-3}~m \\ &\text{Grain de poussière}& &10^{-5}-10^{-4}~m\\ &\text{Globule rouge}& &10^{-6}-10^{-5}~m\\ &\text{Grosse molécule}& &10^{-8}-10^{-7}~m\\ &\text{Atome ; petite~molécule}& &10^{-10}-10^{-9}~m\\ &\text{Nucléon ; noyau atomique}& &10^{-15}-10^{-14}~m\\ &\text{Électron}& &10^{-18}~m\\ &\text{Quark}& &10^{-20}~m\\ &\text{Corde}& &10^{-35}~m\end{aligned}\]

La longueur de Planck est la plus petite longueur mesurable. \[l_p=\sqrt{\frac{G~\hbar}{c^3}}=1,616\times 10^{-35}~m\]

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