V. De l'infiniment petit à l'infiniment grand

Infiniment grand de l'astronomie et du cosmos. Infiniment petit de la matière.

1. Depuis l’infiniment grand

1.1. Le Soleil, la Terre et la Lune, trois sœurs dans l’espace

\[\begin{aligned} &\text{Masse Soleil} && M_S\approx 1,9885\times 10^{30}~\rm kg = 1988,5~Qg\\ &\text{Masse Terre} && M_T\approx 5,9736\times 10^{24}~\rm kg = 5,9736~Rg \\ &\text{Masse Lune} && M_L\approx 7,3477\times 10^{22}~\rm kg = 73,477~Zg\\ &\text{Rayon terrestre} && R_T\approx 6,37\times 10^3~\rm km = 6,37~Mm\\ &\text{Rayon lunaire} && R_L\approx 1,73\times 10^3~\rm km = 1,73~Mm\\ &\text{Distance Terre-Lune} && D_{TL}\approx 3,85\times 10^5~\rm km = 385~Mm\\ &\text{Distance Terre-Soleil} && 1~ua\approx 1,50\times 10^8~\rm km = 150~Gm \end{aligned}\]

1.2. Grandeurs planétaires

Le soleil et ses dix planètes en orbite. Source internet : media4.obspm.fr

 

\[\begin{matrix} & &M&R_S&G&T_P\\ \\ &\text{Mercure} &32,29&0,240&3,71&58~\rm h\\ &\text{Vénus} &490&0,615&8,77&243~\rm j\\ &\text{Terre} &598&1,00&9,81&24~\rm h\\ &\text{Mars} &65,8&1,88&3,72&24,5~\rm h\\ &\text{Jupiter} &1,90\times 10^5&11,9&24,9&10~\rm h\\ &\text{Saturne} &5,62\times 10^4&29,5&10,5&10~\rm h\\ &\text{Uranus} &8,97\times 10^3&84,0&7,85&16~\rm h\\ &\text{Neptune} &1,02\times 10^4&165&11,8&18~\rm h\\ &\text{Pluton*} &1,2 &252&0,10&6,5~\rm j \end{matrix}\]

* Pluton n’est plus considéré comme une planète depuis 2006.

  • \(m\) : masse (en \(10^{22}\) kg)

  • \(R_S\) : révolution sidérale (en années)

  • \(G\) : champ de gravitation au sol (en m/s²)

  • \(T_P\) : période de rotation propre (en h, j)

1.3. Et plus loin dans le cosmos

Année-lumière : \(1~\rm al\approx 9,461\times 10^{15}~m \approx 10~Pm\), soit près de 10 mille milliards de kilomètres

Parsec : \(1~\rm pc=\cfrac{1~ua}{\tan(1'')}=206~265~ua=3,2616~al=3,085~678\times 10^{16}~m\)

Distance de la Terre au centre de la Galaxie : \(10^{20}-10^{21}~\rm m\)

Diamètre de la Galaxie : \(10^{21}-10^{22}~\rm m\)

Distance de la Terre à la galaxie d’Andromède : \(10^{22}-10^{23}~\rm m\)

Distance aux galaxies lointaines : \(>10^{26}~\rm m\)

2. Jusqu’à l’infiniment petit

\[\begin{aligned} &\text{Grain de sable}& &10^{-4}-10^{-3}~\rm m&\rm 100~μm &- 1~mm \\ &\text{Grain de poussière}& &10^{-5}-10^{-4}~\rm m&\rm 10~μm &- 100~μm\\ &\text{Globule rouge}& &10^{-6}-10^{-5}~\rm m&\rm 1~μm &- 10~μm\\ &\text{Grosse molécule}& &10^{-8}-10^{-7}~\rm m&\rm 10~nm &- 100~nm\\ &\text{Atome ; petite~molécule}& &10^{-10}-10^{-9}~\rm m&\rm 100~pm &- 1~nm\\ &\text{Nucléon ; noyau atomique}& &10^{-15}-10^{-14}~\rm m&\rm 1~fm &- 10~fm\\ &\text{Électron}& &10^{-18}~\rm m = 1~am\\ &\text{Quark}& &10^{-20}~\rm m = 10~zm\\ &\text{Corde}& &10^{-35}~\rm m\end{aligned}\]

La longueur de Planck est la plus petite longueur mesurable. \[l_p=\sqrt{\frac{G~\hbar}{c^3}}=1,616\times 10^{-35}~m\]

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