Les cours de Claude Gimenès
Physique
Mesures en physique

V. De l'infiniment petit à l'infiniment grand

Sommaire

Infiniment grand de l'astronomie et du cosmos. Infiniment petit de la matière.

1. Depuis l’infiniment grand

1.1. Le Soleil, la Terre et la Lune, trois sœurs dans l’espace

\[\begin{aligned} &\text{Masse Soleil} && M_S\approx 1,9885\times 10^{30}~\rm kg = 1988,5~Qg\\ &\text{Masse Terre} && M_T\approx 5,9736\times 10^{24}~\rm kg = 5,9736~Rg \\ &\text{Masse Lune} && M_L\approx 7,3477\times 10^{22}~\rm kg = 73,477~Zg\\ &\text{Rayon terrestre} && R_T\approx 6,37\times 10^3~\rm km = 6,37~Mm\\ &\text{Rayon lunaire} && R_L\approx 1,73\times 10^3~\rm km = 1,73~Mm\\ &\text{Distance Terre-Lune} && D_{TL}\approx 3,85\times 10^5~\rm km = 385~Mm\\ &\text{Distance Terre-Soleil} && 1~ua\approx 1,50\times 10^8~\rm km = 150~Gm \end{aligned}\]

1.2. Grandeurs planétaires

Le soleil et ses dix planètes en orbite. Source internet : media4.obspm.fr

 

\[\begin{matrix} & &M&R_S&G&T_P\\ \\ &\text{Mercure} &32,29&0,240&3,71&58~\rm h\\ &\text{Vénus} &490&0,615&8,77&243~\rm j\\ &\text{Terre} &598&1,00&9,81&24~\rm h\\ &\text{Mars} &65,8&1,88&3,72&24,5~\rm h\\ &\text{Jupiter} &1,90\times 10^5&11,9&24,9&10~\rm h\\ &\text{Saturne} &5,62\times 10^4&29,5&10,5&10~\rm h\\ &\text{Uranus} &8,97\times 10^3&84,0&7,85&16~\rm h\\ &\text{Neptune} &1,02\times 10^4&165&11,8&18~\rm h\\ &\text{Pluton*} &1,2 &252&0,10&6,5~\rm j \end{matrix}\]

* Pluton n’est plus considéré comme une planète depuis 2006.

  • \(m\) : masse (en \(10^{22}\) kg)

  • \(R_S\) : révolution sidérale (en années)

  • \(G\) : champ de gravitation au sol (en m/s²)

  • \(T_P\) : période de rotation propre (en h, j)

1.3. Et plus loin dans le cosmos

Année-lumière : \(1~\rm al\approx 9,461\times 10^{15}~m \approx 10~Pm\), soit près de 10 mille milliards de kilomètres

Parsec : \(1~\rm pc=\cfrac{1~ua}{\tan(1'')}=206~265~ua=3,2616~al=3,085~678\times 10^{16}~m\)

Distance de la Terre au centre de la Galaxie : \(10^{20}-10^{21}~\rm m\)

Diamètre de la Galaxie : \(10^{21}-10^{22}~\rm m\)

Distance de la Terre à la galaxie d’Andromède : \(10^{22}-10^{23}~\rm m\)

Distance aux galaxies lointaines : \(>10^{26}~\rm m\)

2. Jusqu’à l’infiniment petit

\[\begin{aligned} &\text{Grain de sable}& &10^{-4}-10^{-3}~\rm m&\rm 100~μm &- 1~mm \\ &\text{Grain de poussière}& &10^{-5}-10^{-4}~\rm m&\rm 10~μm &- 100~μm\\ &\text{Globule rouge}& &10^{-6}-10^{-5}~\rm m&\rm 1~μm &- 10~μm\\ &\text{Grosse molécule}& &10^{-8}-10^{-7}~\rm m&\rm 10~nm &- 100~nm\\ &\text{Atome ; petite~molécule}& &10^{-10}-10^{-9}~\rm m&\rm 100~pm &- 1~nm\\ &\text{Nucléon ; noyau atomique}& &10^{-15}-10^{-14}~\rm m&\rm 1~fm &- 10~fm\\ &\text{Électron}& &10^{-18}~\rm m = 1~am\\ &\text{Quark}& &10^{-20}~\rm m = 10~zm\\ &\text{Corde}& &10^{-35}~\rm m\end{aligned}\]

La longueur de Planck est la plus petite longueur mesurable. \[l_p=\sqrt{\frac{G~\hbar}{c^3}}=1,616\times 10^{-35}~m\]

↑ Haut